Alan Turing

Este matemático y físico inglés, nacido en el año 1912, es considerado como uno de los pioneros de la lógica computacional.

Ya desde joven mostró las grandes cualidades que poseía como genio, ya que era capaz de comprender los postulados de Einstein, y de resolver problemas complejos, además unía a sus dotes intelectuales una gran capacidad física, que le hacía destacar en carreras a pie. Cuando contaba con 17 años, vio como moría uno de sus mejores amigos víctima de una tuberculosis producida por la ingesta de leche vacuna contaminada, esto supuso un giro en la forma de pensar de Turing, ya que se convierte en ateo y comienza a creer que cualquier hecho tiene una respuesta lógica y natural.

Como muchos genios en la historia, era muy metódico y tenía costumbre raras y poco comprensibles: encadenaba su taza de café al radiador por miedo a que se la robasen, nunca leía un periódico, le gustaba ir con pijama bajo el abrigo, y su película preferida era blancanieves y los siete enanitos.

Una vez terminado con 24 años sus estudios en Cambridge, publica su estudio sobre los números computables, en donde sienta las bases del funcionamiento de los microprocesadores, y con su máquina de Turing, crea el concepto de algoritmo, que es la base de toda la computación actual. Tres años más tarde, fue requerido por el servicio de inteligencia británico, para trabajar en descifrar los mensajes alemanes basados en una poderosa máquina, llamada Enigma, no solo consiguió descifrar estos mensajes que fueron claves en la lucha contra el ejército Nazi, sino que fabricó su propia máquina para cifrar mensajes llamada Bombe. Todos estos trabajos de Turing no se conocieron hasta 30 años después, por lo que siempre fueron desconocidos incluso para el bando enemigo.

Siempre defendió que la inteligencia artificial era útil y beneficiosa, y prueba de ello es el experimento que propuso, llamado <<Test de Turing>>, en donde proponía que un juez tuviese que leer las respuestas de una persona y de una máquina que se hallaban en salas distintas, Turing sostenía, que si ambos eran hábiles, al juez le sería imposible detectar cual era la persona y cual la máquina. En la actualidad los detectores de correo spam, se basan en esta idea.

En cuanto a su vida personal. No fue tan fructífera y brillante, y debido a su condición de homosexual, sufrió constantes presiones sociales y familiares, hecho que ha llevado a pensar a algunos si su muerte fue provocada. El caso es que murió a la edad de 41 años envenenado por cianuro, tras comer una manzana que contenía tan letal veneno. Este hecho piensan mucho que es un guiño a la historia de blancanieves que tanto le gustaba.

Évariste Galois

Este genio matemático francés que tuvo una vida muy corta, ya que apenas contaba con 20 años cuando murió, nació en la Bourg-la-Reine en el año 1811.

Hijo de un partidario a Napoleón, y militante del partido liberal de su localidad, tuvo una infancia marcada por la educación recibida por su madre, ya que está se encargó de su formación hasta alcanzar la edad de 12 años, poniendo mucho énfasis en la enseñanza del latín y griego, a partir de esta edad comienza el estudio académico en el liceo Royal de Louis-le-Grand, en donde durante los 3 primeros años no sobresalió, y sería en ese momento cuando contaba con 15 años de edad, cuando entró en contacto con las matemáticas, encontrando así ese recurso que despertaba su interés. Comenzando con los manuales básicos de la escuela, fue saltando a la lectura de los artículos teóricos más avanzados de la época, consiguiendo así unos grandes conocimientos de la materia.

A pesar de ser tan joven, hizo importantísimas contribuciones matemáticas, como establecer la condición necesaria y suficiente para que un polinomio pueda ser resuelto por radicales, estableció bases fundamentales en el campo de la algebra, y fue le creador de la palabra <<grupo>>, que constituye las bases de la teoría matemática de modulación CDMA, que es en lo que se sustentan las comunicaciones y la navegación GPS.

 Estuvo inmerso en política, perteneciendo a grupos republicanos, lo que le llevó a ser detenido y apresado en varias ocasiones, finalmente en 1832 se batió en duelo con un artillero del ejército francés a causa de una mujer, muriendo durante la contienda, y poniendo así fin a una vida corta, pero en la que pudo demostrar su enorme talento.

Herón de Alejandría

Fue un ingeniero y matemático griego, que vivió entre los años 10 y 70 de nuestra era, está considerado como una de las mentes más lucidas e imaginativas de la antigüedad, llegando a desarrollar alguno inventos relevantes, así como de la autoría de un sinfín de tratados de mecánica.

 

Sin duda alguna, la maquina de vapor, o <<eolípila>>, fue su gran invento. Fue la primera maquina térmica de la historia, y estaba formada por una caldera de latón, en la que se vertía alcohol, y se calentaba, los vapores del alcohol se les hacia salir por una pequeña abertura, dando así origen a una pequeña llama, su principal uso estuvo ligado a la soldadura de ciertos materiales.

Además desarrollo un tipo de órgano que funcionaba con agua, el llamado <<Hydraulis o  Ctebesio>>,también fue el inventor del termómetro, y no podemos dejar de mencionar, que hizo avances en el estudio de la palanca de Arquímedes y en otros campos de la mecánica, en donde fue capaz de construir elevadores hidráulicos entre otras cosas. Además aporto ideas como que la luz viajaba siguiendo el camino geométricamente más corto.

Este gran genio de su tiempo, tuvo la suerte de haber vivido en una época floreciente de la cultura, y en un lugar como Alejandría, en donde todas esas investigaciones eran ayudadas a que se hiciesen realidad.

Eudoxo

Fue un filósofo, matemático, astrónomo y medico griego que nació en Cnido (Turquía) y vivió cuatro siglos antes de nuestra era.

Procedía de una familia dedicada a la medicina, por lo que continuó la tradición familiar estudiando esa ciencia, también acudió a la escuela de Platón  en Atenas, para finalmente estudiar astronomía en Heliopolis. Sus aportaciones tanto en astronomía fueron bastante significativas, como ahora veremos.

En astronomía fue capaz de determinar las trayectorias de diversos astros, y calculó que el año solar tenía 6 horas más de los 365 días que entonces tenía asignados. También fue el primero que dividió la esfera terrestre en grados de longitud y de latitud; Se sabe además que dibujo un mapa del cielo, y trabajo sobre la creación de calendarios.

En cuanto a la rama de las matemáticas, hizo algunas aportaciones brillantes; Demostró que el volumen de una pirámide, equivale a la tercera parte de un prisma de la misma base y altura, así como un cono contiene un tercera parte de volumen que la de un cilindro de la misma base y altura, para ambas demostraciones utilizó un método llamado <<exhausción>>. Este método lo que hace para calcular un área, es ir inscribiendo triángulos dentro de la figura que quiere medirse, para ir aproximando su valor, por medio de ir rellenándola de pequeños triángulos que conocemos su valor, la exhausción es el antecedente del calculo integral que conocemos hoy en día.

Tuvo un férreo enfrentamiento con la clase sacerdotal, ya que se apoyaban en la astrología para realizar predicciones, Eudoxo que fue un detractor de la astrología llegó a afirmar: <<Cuando se creen hacer previsiones acerca de la vida de un ciudadano  con sus horóscopos basados en la fecha de nacimiento, no debemos dar crédito alguno, pues las influencias de los astros son tan complejas de calcular, que no existe hombre en la faz de la tierra que lo pueda hacer>>.

Michael Faraday

Nació en 1791, en un pueblo llamado Newington a las afueras de Londres, en una familia numerosa de diez hermanos; su padre trabajaba como herrero en Londres.

A la temprana edad de 13 años, habiendo cursado únicamente los estudios primarios, entró a trabajar como aprendiz para un encuadernador de Londres, su patrono le permitía leer los libros que tenía a su alcance en el comercio, así que durante cerca de quince años estuvo en contacto con una gran cantidad de información, que le hizo formarse de manera autodidacta. Le llamaban poderosamente la atención los libros científicos, y aunque no tenía un gran conocimiento del lenguaje matemático, sí que se dedicó a hacer experimentos en el campo de la electricidad.

En el año 1812, un cliente le regaló unas invitaciones para asistir a unas conferencias impartidas por Humphrey Davy en la Royal Institution. Faraday acudió entusiasmado al evento, y tomó muchas notas, que luego las detalló de manera cuidadosa y las reunió en un libro. Sus amigos y entorno le animaron a que hiciese llegar esas notas a Davy, para darse a conocer y poder colaborar como ayudante en un futuro.

Este hecho se produjo un tiempo más tarde, cuando consiguió ese puesto como ayudante de Davy, al que acompañaría un tiempo después a una gira por Europa que le permitió conocer a los científicos más importantes. Durante este viaje, estando en Florencia, tuvieron la ocasión de utilizar una gran lente perteneciente al Duque de Toscana para demostrar de forma categórica que el diamante es carbono puro, una idea difícil de aceptar para muchos científicos de la época. Davy y Faraday utilizaron la lente para localizar los rayos solares sobre un diamante contenido en una ampolla llena de oxígeno puro. Transcurrida una hora, aproximadamente, el diamante comenzó a arder. Faraday escribió en su diario: «el diamante se iluminó brillantemente desprendiendo una luz escarlata y cuando se situó en la oscuridad continuó ardiendo durante unos cuatro minutos». Quemaron el diamante completamente y demostraron que la ampolla no contenía más que dióxido de carbono y el exceso de oxígeno que no había reaccionado.

Faraday realizó numerosos descubrimientos en el campo de la química y de la fisica: fue el primero que consiguió licuar varios gases entre los que se encontraban el dióxido de carbono, el sulfuro de hidrógeno, el bromuro de hidrógeno y el cloro; descubrió el benceno y estableció su composición y fue también quien descubrió las leyes cuantitativas de la electrólisis.

Las contribuciones a la física fueron todavía más importantes. Así, encontró que el desplazamiento de un imán inducía una corriente eléctrica en un alambre. Faraday proporcionó tanto la base experimental como las ideas básicas de la teoría del electromagnetismo que fueron desarrolladas posteriormente por Maxwell.

Se denomina Faradio (F) a la unidad que mide la capacidad de carga eléctrica, en su honor.

Faraday fue miembro de una secta religiosa tan estricta que le negó durante algún tiempo su condición de miembro de la iglesia por haber aceptado una invitación de la Reina Victoria para almorzar ¡un domingo! De acuerdo con sus creencias religiosas. Durante la guerra de Crimea, en la década de 1850, el gobierno británico, le solicitó que encabezara una investigación encaminada a determinar la posibilidad de preparar grandes cantidades de gas tóxico para su empleo como arma química en los campos de batalla. Faraday, consciente de que el proyecto era factible, lo hizo fracasar al negarse rotundamente a tener vinculación alguna con el mismo.

Albert Einstein llegó a afirmar que los más grandes físicos de todas las épocas habían sido Galileo, Newton, Faraday y Maxwell.

Srinivasa Aaiyangar Ramanujan

Este matemático hindú, nacido en Erode en el año 1887, es considerado como uno de los mejores matemáticos de todos los tiempos. Ya desde pequeño en la escuela empezó a mostrar su talento natural. Recitaba a sus compañeros fórmulas matemáticas, y cifras de decimales de número π, un número que le fascinaba y al que le dedicó mucho tiempo en estudiarlo.


Con tan solo doce años dominaba la trigonometría; unos años después se hizo  con una copia del libro de George Carr <<A sinopsis of Elementary Results in Pure and Applied  Mathematics>>. El libro contenía una lista de los 4.400 resultados clásicos de la matemática, pero sin demostraciones, así es que  Ramanujan lo asumió como un reto. Durante los siguientes años se dedicó a fondo en este libro,  y comenzó a llenar su libreta de resultados e ideas que no aparecían en el libro original. Al igual que Euler poseía un talento y una intuición excepcional, esto hacía que jugase y trasformarse las fórmulas hasta conseguir nuevas perspectivas.

Uno de estos hallazgos fue la relación de los números imaginarios entre la función exponencial y las ecuaciones que describen las ondas sonoras.  Aunque si bien esto ya había sido descubierto por Euler más de un siglo antes, Ramanujan llegó a la demostración por sus propios métodos, y al enterarse que ya era conocida esa relación, lo guardó pudorosamente entre sus notas esta demostración.

e i π + 1 = 0;

En realidad está es la solución para x = π de la fórmula general de Euler.

Ramanujan estaba tan inmerso en sus cálculos y diversiones matemáticas, que suspendió sus asignaturas universitarias. Pero iba consiguiendo grandes avances y descubrimientos. Siempre estuvo rodeado de una áurea de misterio, afirmaba que la diosa Namagira, le aportaba sus ideas en sus sueños. En ese tiempo suspendió por tercera vez los exámenes de acceso a la universidad de Madrás. Ya que en estas pruebas de admisión se exigía el conocimiento de varias disciplinas, como inglés, historia, sánscrito, fisiología. Pero Ramanujan, al ser brahmán, era vegetariano, y eso hacia que la disección de animales le fuese incompatible e intolerable para él.

Pronto Ramanujan quería dar a conocer sus ideas y descubrimiento, para que recibiesen el merecido reconocimiento. Pero al carecer de una formación ortodoxa sobre las notaciones matemáticas, tenía su propio estilo para representar sus fórmulas y hallazgos. En Madrás comenzó a publicar algunas de sus ideas en el <<Journal of the Indian Mathematical Society>>, esto hizo que se fijase en él un profesor británico que trabajaba en el instituto de ingenieria, C.L.T. Griffith. Pero se vio incapaz de comprender con rigurosidad aquellas afirmaciones e ideas, así que decidió mandársela a un profesor del University Collage de Londres, el profesor Hill. En la carta Griffith le comentaba que Ramanujan había demostrado que <<1+2+3+4+…+∞ = – 1/12>>. Al verlo Hill, contestó rápidamente a  Griffith << ¡sumar todos los números enteros y obtener como resultado una fracción negativa es la obra de un loco. El señor Ramanujan ha caído en las trampas de las series divergente!>>.

Ante este primer traspié,  Ramanujan no se desilusionó, y decidió mandarle la carta a tres profesores de la universidad de Cambridge, dos de estos matemáticos no le hicieron caso, pero Hardy, el tercer destinatario si le prestó atención a la carta, la primera impresión que tuvo de la misma, fue la de un caos de fórmulas extrañas y notaciones sobre los números primos. Además Ramanujan, en una carta adjunta, declaraba <<haber encontrado una función que da una representación exacta de la cantidad de números primos, dado un número cualquiera>>. Esto atrajo toda la atención de Hardy, ya que se encontraba en poder dar una explicación a la hipótesis de Riemman, y esto que le indicaba Ramanujan podría ser una llave para encontrar respuesta a la hipótesis.

La hipótesis de Riemann es un problema en las matemáticas que está actualmente sin resolver. Se ofrecen sumas bastante importantes de dinero por su resolución, y muchos matemáticos coinciden en que se trata del problema más importante que queda por demostrar en la actualidad”. Esta hipótesis, para ser explicada, requiere algo de desarrollo y explicaciones, así que será tratado en otra ocasión.

Hardy estuvo leyendo e intentando comprender aquella carta que le había mandado el matemático hindú, y pronto comenzó a desesperarse, porque pensaba que no era más que un fraude, hasta que bien avanzada la tarde, comenzó a entender aquellas expresiones e ideas que Ramanujan había plasmado en la carta. Por lo que decidió llamar a su compañero Littelwood, para que juntos evaluasen esas revelaciones que Ramanujan desvelaba en su carta. Pronto se dieron cuenta que se encontraban ante un genio, carente de la preparación formal matemática. Se dieron cuenta que la clave para descifrar la formula de Ramanujan, era la de expresar 2 como <<1 / (2 -1)>>, ya que

2 -1 es lo mismo que ½. Así se podría expresar la formula como:

1+2+3+…+n + … = 1 + 1/ 2-1 + 1/ 3-1 + … + 1/ n -1 +… = – 1/12

Rápidamente se dieron cuenta de que se trataba de la solución de Riemman para el cálculo de la función zeta, cuando se le introducía el número -1. Esto hizo que Hardy y Littelwood se interesasen definitivamente por Ramanujan, y le pidiesen que les mandara más hallazgos sobre lo expuesto. Y comenzaron a hacer gestiones para llevar a Ramanujan a Londres. Pero era reacio a dejar su tierra natal, ya que era brahmán practicante, y eso le hacía pensar que si cruzaba los mares, se convertiría en un paria. Fue un amigo suyo el que le empujó a ir a Londres, le acompañó al templo de Nagamiri para que buscase inspiración divina, y estuvo durante tres días allí, durmiendo sobre una piedra; en uno de esos sueños fue donde decía que Nagamiri le había animado a que cruzase los mares.

Hardy tenía su propia escala de valoración para el genio matemático: 100 para Ramanujan, 80 para David Hilbert, 30 para Littlewood y 25 para sí mismo. Otro de los descubrimientos desvelados por el genio hindú, fue una formula exacta sobre la partición de los números. Para comprender mejor el significado del mismo, basta con preguntarnos de cuántas maneras diferentes podemos dividir cinco piedras en montones diferentes;  el número de posibilidades como se ve en la figura de la parte inferior es de siete.

Si escribimos la secuencia del número de particiones para los número del 1 al 12 obtenemos:

Número

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Particiones

1

2

3

5

7

11

15

22

30

42

56

77

Ramanujan junto a Hardy consiguieron construir una fórmula compleja, que incida el número de particiones de un número dado.

Por fin Ramanujan llegó a Londres, y aquello se le hizo muy difícil al principio; el choque cultural le impactó, se sentía muy extraño con aquella comida, aquellas vestimentas, aquella forma de vida, tan distinta a la llevada hasta entonces por él; sólo se sentía feliz cuando se encerraba con sus fórmulas y pensamientos matemáticos. Otros de sus logros fue está formula:

Con la que se han calculado más de dos millones de decimales del número <<pi>>.

Ramanujan no terminaba de acostumbrarse a la vida de Londres, y cayó en depresión y  eso le llevó al intento de suicidio;  pero falló gracias a un guardia que consiguió parar el tren unos metros antes de su cuerpo. El suicidio estaba considerado como delito, pero debido a la intervención de Hardy, se le conmutó por el ingreso en un sanatorio. Se cuenta como anécdota que en una visita de Hardy al sanatorio le comentó: <<el número del taxi que le había llevado hasta allí, 1729 era por ejemplo un número sin atractivo>>, a lo que  Ramanujan contestó: <<te equivocas, es un número muy interesante, es el menor número que se puede expresar como suma de dos cubos distintos>>. Y en efecto lo es:

1729 = 13 + 123 = 103 + 93

Ramanujan fue nombrado miembro de la Royal Society, la institución científica más prestigiosa de Gran Bretaña, y profesor del Trinity Collage. Pero no consiguió recuperar la salud, y al terminar la primera guerra mundial, regresó a su país, donde murió poco después a la edad de treinta y tres años, de amebiasis <<una infección del intestino grueso>>. Desde su muerte siempre se ha especulado con la existencia de algún cuaderno secreto de Ramanujan, que se halle escondido en algún lugar, y que contenga nuevos descubrimientos sorprendentes para la comunidad matemática y científica, como sucedió en el año 1976, en el que se encontró un cuaderno perdido que contenía matemática inédita.

Este matemático hindú nacido en Erode en el año 1887, es considerado como uno de los mejores matemáticos de todos los tiempos. Ya desde pequeño en la escuela empezó a mostrar su talento natural. Recitaba a sus compañeros fórmulas matemáticas, y cifras de decimales de número π, un número que le fascinaba y al que le dedicó mucho tiempo en estudiarlo.

Con tan solo doce años dominaba la trigonometría, unos años después se hizo  con una copia del libro de George Carr <<A sinopsis of Elementary Results in Pure and Applied  Mathematics>>. El libro contenía una lista de los 4.400 resultados clásicos de la matemática, pero sin demostraciones, así es que Ramanujan lo asumió como un reto. Durante los siguientes años se dedicó a fondo en este libro,  y comenzó a llenar su libreta de resultados e ideas que no aparecían en el libro original. Al igual que Euler poseía un talento y una intuición excepcional, esto hacía que jugase y trasformarse las fórmulas hasta conseguir nuevas perspectivas. Uno de estos hallazgos fue la relación de los números imaginarios entre la función exponencial y las ecuaciones que describen las ondas sonoras.  Aunque si bien esto ya había sido descubierto por Euler más de un siglo antes, Ramanujan llegó a la demostración por sus propios métodos, y al enterarse que ya era conocida esa relación, lo guardó pudorosamente entre sus notas esta demostración.

e i π + 1 = 0;

En realidad está es la solución para x = π de la fórmula general de Euler.

Ramanujan estaba tan inmerso en sus cálculos y diversiones matemáticas, que suspendió sus asignaturas universitarias. Pero iba consiguiendo grandes avances y descubrimientos. Siempre estuvo rodeado de una áurea de misterio, afirmaba que la diosa Namagira, le aportaba sus ideas en sus sueños. En ese tiempo suspendió por tercera vez los exámenes de acceso a la universidad de Madrás. Ya que en estas pruebas de admisión, se exigía el conocimiento de varias disciplinas, como inglés, historia, sánscrito, fisiología. Pero Ramanujan al ser brahmán, era vegetariano, y eso hacia que la disección de animales le fuese incompatible e intolerable para él.

Pronto Ramanujan quería dar a conocer sus ideas y descubrimiento, para que recibiesen el merecido reconocimiento. Pero al carecer de una formación ortodoxa sobre las notaciones matemáticas, tenía su propio estilo para representar sus fórmulas y hallazgos. En Madrás comenzó a publicar algunas de sus ideas en el <<Journal of the Indian Mathematical Society>>, esto hizo que se fijase en él un profesor británico que trabajaba en el instituto de ingenieria, C.L.T. Griffith. Pero este se vio incapaz de comprender con rigurosidad aquellas afirmaciones e ideas, así que decidió mandársela a un profesor del University Collage de Londres, el profesor Hill. En la carta Griffith le comentaba que Ramanujan había demostrado que <<1+2+3+4+…+∞ = – 1/12>>. Al verlo Hill, contestó rápidamente a Griffith << ¡sumar todos los números enteros y obtener como resultado una fracción negativa es la obra de un loco. El señor Ramanujan  ha caído en las trampas de las series divergente!>>.

Ante este primer traspié, Ramanujan no se desilusionó, y decidió mandarle la carta a tres profesores de la universidad de Cambridge, dos de estos matemáticos no le hicieron caso, pero Hardy, el tercer destinatario si le prestó atención a la carta, la primera impresión que tuvo de la misma, fue la de un caos de fórmulas extrañas y notaciones sobre los números primos. Además Ramanujan en una carta adjunta declaraba <<haber encontrado una función que da una representación exacta de la cantidad de números primos, dado un número cualquiera>>, esto atrajo toda la atención de Hardy, ya que se encontraba en poder dar una explicación a la hipótesis de Riemman, y esto que le indicaba Ramanujan podría ser una llave para encontrar respuesta a la hipótesis.

<<La hipótesis de Riemann es un problema en las matemáticas que está actualmente sin resolver. Se ofrecen sumas bastante importantes de dinero por su resolución, y muchos matemáticos coinciden en que se trata del problema más importante que queda por demostrar en la actualidad”. Esta hipótesis para ser explicada requiere algo de desarrollo y explicaciones, así que será tratado en otra ocasión>>.

Hardy estuvo leyendo e intentando comprender aquella carta que le había mandado el matemático hindú, y pronto comenzó a desesperarse, porque pensaba que no era más que un fraude, hasta que bien avanzada la tarde, comenzó a entender aquellas expresiones e ideas que Ramanujan había plasmado en la carta. Por lo que decidió llamar a su compañero Littelwood, para que juntos evaluasen esas revelaciones que Ramanujan desvelaba en su carta. Pronto se dieron cuenta que se encontraban ante un genio, carente de la preparación formal matemática. Se dieron cuenta que la clave para descifrar la formula de Ramanujan, era la de expresar 2 como <<1 / (2 -1)>>, ya que

2 -1 es lo mismo que ½. Así se podría expresar la formula como:

1+2+3+…+n + … = 1 + 1/ 2-1 + 1/ 3-1 + … + 1/ n -1 +… = – 1/12

Rápidamente se dieron cuenta que se trataba de la solución de Riemman para el cálculo de la función zeta, cuando se le introducía el número -1. Esto hizo que Hardy y Littelwood se interesasen definitivamente por Ramanujan, y le pidiesen que les mandará más hallazgos sobre lo expuesto. Y comenzaron a hacer gestiones para llevar a Ramanujan a Londres. Pero Ramanujan era reacio a dejar su tierra natal, ya que era brahmán practicante, y eso le hacía pensar que si cruzase los mares, se convertiría en un paria. Fue un amigo suyo el que le empujo a ir a Londres, le acompañó al templo de Nagamiri para que buscase inspiración divina, y estuvo durante tres días allí, durmiendo sobre una piedra, en uno de esos sueño fue donde decía que Nagamiri le había animado a que cruzase los mares.

Hardy tenía su propia escala de valoración para el genio matemático: 100 para Ramanujan, 80 para David Hilbert, 30 para Littlewood y 25 para sí mismo. Otro de los descubrimientos desvelados por el genio hindú, fue una formula exacta sobre la partición de los números. Para comprender mejor el significado del mismo, basta con preguntarnos, ¿De cuantas maneras diferentes podemos dividir cinco piedras en montones diferentes?, el número de posibilidades como se ve en la figura de la parte inferior es de siete.

Si escribimos la secuencia del número de particiones para los número del 1 al 12 obtenemos:

Número

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Particiones

1

2

3

5

7

11

15

22

30

42

56

77

Ramanujan junto a Hardy consiguieron construir una fórmula compleja, que incida el número de particiones de un número dado.

Por fin Ramanujan llegó a Londres, y aquello se le hizo muy difícil al principio, el choque cultural le impactó, se sentía muy extraño con aquella comida, aquellas vestimentas, aquella forma de vida, tan distinta a la llevada hasta entonces por él, solo se sentía feliz cuando se encerraba con sus fórmulas y pensamientos matemáticos. Otros de sus logros fue está formula:

Con la que se han calculado más de dos millones de decimales del número <<pi>>.

Ramanujan no terminaba de acostumbrarse a la vida de Londres, y cayó en depresión, eso le llevo al intento de suicidio,  pero falló gracias a un guardia que consiguió parar el tren unos metros antes de su cuerpo. El suicidio estaba considerado como delito, pero debido a la intervención de Hardy, se le conmuto por el ingreso en un sanatorio. Se cuenta como anécdota, que en una visita de Hardy al sanatorio le comentó a Ramanujan, <<el número del taxi que le había llevado hasta allí, 1729 era por ejemplo un número sin atractivo>>, a lo que Ramanujan contestó: <<te equivocas, es un número muy interesante, es el menor número que se puede expresar como suma de dos cubos distintos>>. Y en efecto lo es:

1729 = 13 + 123 = 103 + 93

Ramanujan fue nombrado miembro de la Royal Society, la institución científica más prestigiosa de Gran Bretaña, y profesor del Trinity Collage. Pero no consiguió recuperar la salud, y al terminar la primera guerra mundial, regresó a su país, donde murió poco después a la edad de treinta y tres años, de amebiasis <<una infección del intestino grueso>>. Desde su muerte siempre se ha especulado con la existencia de algún cuaderno secreto de Ramanujan, que se halle escondido en algún lugar, y que contenga nuevos descubrimientos sorprendentes para la comunidad matemática y científica, como sucedió en el año 1976, en el que se encontró un cuaderno perdido que contenía matemática inédita.

John Von Neumann

Este matemático húngaro nacido en 1903 en Budapest, es uno de los grandes matemáticos del Siglo XX. Entre sus logros principales podríamos enumerar:

El padre o precursor de los computadores electrónicos, creador de la teoría de juegos  y uno de los pioneros en el campo de la inteligencia artificial, además participó en la creación de la bomba atómica. Además de estos logros, escribió un sinfín de publicaciones matemáticas, y recibió numerosos reconocimientos científicos como << Premio Memorial Bôcher>>.

De ascendencia judía, su padre fue un banquero adinerado, había adquirido el título aristocrático de Von pagando por él. John Von Neumann apodado <<Jancsi>>, fue criado por matronas alemanas y francesas, y ya desde su niñez mostró el talento que tenía tanto para los idiomas, como para las matemáticas y la memorización. Así se asegura que ya con esta edad, era capaz de mantener una conversación en griego clásico y de memorizar páginas de un listín telefónico. Pronto sus profesores se dieron cuenta de la mente tan prodigiosa que tenía para las matemáticas, y le orientaron a que realizase esos estudios, pero su padre consideraba las matemáticas era una carrera con poco futuro, deseaba que su hijo se embarcase en una carrera como empresario. John se resistió y llegó a un acuerdo con su padre, por la que acabaría estudiando Química en Berlín, ya que su padre pensaba que al menos esta carrera si le podía proporcionar importantes ingresos en el futuro. Pero John se matriculó al mismo tiempo en la faculta de matemáticas de la universidad de Budapest, en la que solo asistiría a realizar los exámenes, y de donde recibió el doctorado por una tesis sobre la teoría de conjuntos

En 1923 se cambió de universidad, trasladándose a Zurcí para continuar con la carrera de química, y asistir a los seminarios de matemáticas que esta universidad ofrecía. Ya por aquel entonces era considerado como un genio, y esto le abrió las puertas de la universidad de Göttingen, considerada en aquel tiempo como la capital mundial de las matemáticas. En este periodo entre otras cosas se dedicó a dar una serie de conferencias en Hamburgo y Berlín, y trabajó como profesor en la universidad de esta última, entre los años 1926 y 1930, el profesor más joven de la historia en esta facultad.

En 1930 viajó a los Estados Unidos, por invitación de la universidad de Princeton. En esos momentos acababa de ser desarrollada la mecánica cuántica por Max Planck, Heisenberg y otros. John consiguió darle a esta teoría los cimientos matemáticos que necesitaba, lo que le serviría para conseguir una plaza en el Instituto de Estudios Avanzados, donde se convirtió junto a Albert Einstein en uno de los seis catedráticos fundadores.

A John Von Neumann le fascinaba sobre todo la aplicación de las matemáticas en otros campos, eran tiempos de guerra, y sus trabajos de hidrodinámica, balística y ondas de choque llamó la atención del ejército estadounidense, para el que empezaría a trabajar casi de inmediato como consejero. Eso le llevo al poco tiempo a participar en el proyecto Manhattan en los Álamos, en el que junto a algunos compatriotas húngaros, trabajarían en el desarrollo de la bomba atómica. En este proyecto la intervención de John se consideró decisiva para poder resolver los tediosos cálculos que se necesitaban en la construcción de la bomba de plutonio.

Fue en este periodo cuando se dio cuenta de la necesidad, de encontrar algun mecanismo para realizar los cálculos de una manera más rápida y eficiente, y a través de las ideas de algunos experimentos que estaban realizando amigos suyos, realiza uno de sus grandes descubrimientos. Lo que hoy conocemos como <<arquitectura de ordenadores>>, esta <<arquitectura de Von Neumann>> controla el flujo de datos en todos los ordenadores personales. John fue el primero en darse cuenta que los programas se podían guardar en un ordenador, y ser activados cuando se necesitasen, de forma idéntica a los datos, esto supuso un avance decisivo hacía lo que hoy conocemos como computadora.

En los últimos años de su vida, empezó a interesarse por el funcionamiento del cerebro, y donde estableció semejanzas y paralelismos entre el cerebro y el cómputo operacional de los ordenadores. Llegando incluso a afirmar “que el cerebro actúa de forma binaria y analógica”, estaba por lo tanto anticipando la teoría de redes neuronales, que es fundamental en lo que hoy llamamos inteligencia artificial.

En 1956 se le fue diagnosticado un cáncer de páncreas, que le condujo a la muerte un año más tarde a los 53 años de edad, Murió bajo seguridad militar para impedir que revelase secretos militare mientras se encontraba medicado.

Hoy en día muchas instituciones y nombres de distinguidos premios, llevan su nombre de una u otra forma.