Von Neumann y el problema de la mosca

El matemático Von Neumann le propusieron de joven el siguiente problema: <<Dos trenes están separados 200 km y salen en sentido contrario para encontrarse, ambos trenes viajan a la velocidad de 50 km/h. Una mosca viaja desde la máquina de un tren a la otra a la velocidad de 75 km/h, al llegar a un tren regresa al otro, y así sucesivamente hasta encontrarse ambos trenes, ¿Cuántos kilómetros ha recorrido la mosca al encontrarse los dos trenes?>>.

Von Neumann respondió al instante que 150 km. Lo que hizo que el que se lo propuso dijera :<<Qué extraño!. Todo el mundo  trata de sumar la serie infinita >>.

A lo que Von Neumann contestó: <<el razonamiento es muy sencillo; ambos trenes al encontrarse han recorrido 100 km, por lo que a la velocidad de 50 km/h, han tardado 2 horas en encontrarse, si la mosca viaja a 75 km/h en dos horas ha recorrido 150 km>>.

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