La conjetura de Beal y su suculento premio

Andrew Beal, un banquero tejano, ofrece un premio de 100000 dólares al que demuestre un tipo de solución para una ecuación muy particular que confirme la conjetura, o un contraejemplo que la desmienta.

La ecuación sobre la que versa la conjetura de Beal es la siguiente:

A x + B y = C z

En donde tanto las bases (A, B, C) como los exponentes (x, y, z) deben ser números naturales, y todas las soluciones que se encuentran o bien alguno de los exponentes es menor que 3 o las tres bases tienen algún factor común entre si.

Algunos ejemplos que confirman esta conjetura serian:

21 + 31 = 51

23 + 23 = 24

36 + 183 = 94

Andrew Beal comenzó ofreciendo 5000 dólares al que demostrase esa conjetura o en su defecto encontrase un ejemplo que la contradiga, y ha ido aumentando la cuantía del premio hasta la cifra actual. Su posible solución está relacionada con el último teorema de Fermat y con líneas de investigación abiertas en teoría de números; Beal tiene especial interés en el problema ya que no le gusta la demostración del último teorema de Fermat publicada en 1994 por Andrew Wiles <<muy compleja>> y cree en contra de la opinión más generalizada, que realmente Fermat había encontrado una demostración mucho más sencilla y elegante que no llegó a apuntar y que nadie ha sido capaz de reproducir desde entonces.

Hoy en día la búsqueda de la solución puede estar sujeta a la ayuda de los ordenadores y de algún programa que realice cálculos para obtener resultados de la ecuación, aunque el problema estriba en que a medida que se aumenta el índice de los exponentes los cálculos se hacen mas laboriosos y lentos, pero si alguien consigue obtener una solución a la ecuación en donde todos los exponentes son mayores que dos, y las bases son números primos entre si, acabaría de ganar una gran fortuna.

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5 comentarios

  1. Carlos said,

    abril 25, 2012 at 19:40

    La Conjetura de Beal pudo preverse antes de la demostración del Ultimo Teorema de Fermat, es decir, si se demostraba el UTF entonces la Conjetura de Beal sería cierta… Ello pasó desapercibido para todos los matemáticos, antes y después de la demostración del Dr.. Wiles.

    Es demasiado elemental demostrar la Conjetura de Beal tomando como cierto el UTF. En http://www.matematicainsolita.8m.com está disponible el archivo CONJETURA DE BEAL, DEMOSTRACION (último documento).

  2. Pedro said,

    abril 28, 2012 at 18:18

    CONJETURA DE BEAL, DEMOSTRACIÓN: ¡Sorprende que a los matemáticos no se les haya ocurrido antes!

    La Conjetura de Beal estaba “anunciada” como cierta si demostraba el Ultimo Teorema de Fermat.

    Merece el premio

  3. LUZ ADRIANA said,

    abril 29, 2012 at 01:55

    El Dr. Andrew Beal puede, por sí mismo, aprobar la demostración de Carlos; cualquier matemático aficionado o profesional lo haría.

    No es obligatorio demostrar el UTF, aunque Carlos también lo demostró… ¡Formidable!

  4. Juan said,

    abril 29, 2012 at 04:05

    sorprendente! una demostracion muy sencilla y cualquiera puede entenderla… felicitacioness

  5. Juan said,

    abril 29, 2012 at 19:28

    sorprendente! una demostración simple que cualquiera puede entender…


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